Наука всех наук

Прежде всего вынуждена огорчить тех учеников, которые решат связать свою жизнь с математикой: им не суждено стать лауреатами Нобелевской премии: в силу неких исторических причин представителям данной науки она не присуждается.
Но пусть это будет единственной потерей: все остальные пути открыты, да и профессиональными математиками становиться вовсе не обязательно. Вполне достаточно сделать так, чтобы «наука всех наук», а именно о ней сегодняшний разговор, стала надежным союзником в постижении мира и собственном развитии. «Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит» - кто поспорит с этими словами Ломоносова?

У педагогов нередко спрашивают, существует ли какой-то «конек» в их работе, позволяющий наиболее результативно решать стоящие перед ними задачи. Мой подход заключается в стремлении выйти за рамки обязательной программы, сделать так, чтобы строгая, «сухая», как многие ее считают, наука предстала перед нашими студентами в привлекательном виде, раскрыла свою красоту.
Во многом этому способствуют логические задачи. Почему я их люблю, почему стараюсь привить к ним интерес у ребят? Они развивают мышление, любознательность, заставляют отступить от заученных формул и находить собственные пути решения.

Не секрет, у многих взрослых людей еще со школьных времен сохранилась аллергия на математику. Подобная болезнь зачастую «поражает» и сегодняшнее юное поколение. Убеждена, что в этом прежде всего – вина учителей, не сумевших увлечь учеников, развеять скуку вокруг своей дисциплины. А ведь даже непростые вещи можно преподать в интересной игровой форме, особенно, когда речь идет о ребятах из младших классов. Надо видеть, например, с каким энтузиазмом четвероклассники берутся за старинную задачу о стульях на четырех ножках и трехногих табуретках! Будь у них на вооружении уравнения – решение нашлось бы быстрее, но они-то пока до этого не доросли. Значит, расставляем мебель «живьем», считаем ножки, не забывая о ногах сидящих на них учеников, и урок совсем не проходит даром, надолго остается в памяти.

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным” – это уже Блез Паскаль, и мы также не будем с ним спорить, как и с Анатолем Франсом, который лет двести спустя сформулировал так называемый "закон интереса": "Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

У многих наших соотечественников возникает зачастую соблазн сравнивать канадскую школу с российской, находить в них достоинства и недостатки. Немало лет, после окончания математического факультета Воронежского университета и аспирантуры, мне пришлось поработать в нем, школах России, Израиля и Канады. Лицензия, полученная уже здесь, в Trent University, дала возможность хорошо познакомиться с системой канадского образования, а, значит, могу профессионально сравнить различные подходы к обучению. Думаю, не совсем верно говорить о плюсах и минусах: просто эти подходы разные, и каждый имеет право на жизнь.

Взять те же уравнения. Да, в четвертом-пятом классах российской школы ученики уже успевают с ними познакомиться. Но зато нашим подопечным взамен уравнений дается прекрасный шанс прикоснуться к удивительным традициям древних вавилонян, которых с детства приучали применять символы, схемы и диаграммы для решения подобных задач. С каким удовольствием ребята откликаются на призыв находить эти приемы, правильно их применять, устраивать настоящие мозговые штурмы!«В математике нет символов для неясных мыслей»: кто знает, возможно, как раз вавилонян вспомнил Анри Пуанкаре, произнося эту фразу?

Как довести знания ученика до высокого уровня? Что может помочь в этом учителю, и не только математики? На примере UMCA Rich Tree Academy смею утверждать: и глубокие знания, и разбуженная способность самостоятельного мышления – всего этого легче достичь именно в частной школе, где маленькие классы, где обучение идет «глаза в глаза». Разве под силу учителю, в классе у которого тридцать человек, уделить внимание каждому? Вольно или невольно ему приходится ориентироваться на некий средний уровень, когда уже не до учета индивидуальных особенностей восприятия изучаемого материала.Стоит ли после этого удивляться тому, как редеют ряды студентов университетов после первого года учебы?

Другой разговор, когда в классе восемь-десять человек. Постоянное общение, вопрос-ответ, без всякой надежды, что кому-то удастся «отсидеться», словом, то, что называется интерактивным обучением. Оно приносит несравненно более весомые плоды, становится тем надежным фундаментом, на котором строится и дальнейшая успешная учеба, и профессиональная карьера.

Конечно, скорость восприятия новых знаний у каждого ученика своя. Кому-то требуется неделя на «переваривание», кто-то схватывает на лету. При этом я не очень люблю многократные повторения одного и того же, вопреки расхожему мнению, что повторение - мать учения. Этот процесс превращает учебу в более скучное, надоедливое действо, зачастую отбивающее интерес к предмету.На первом этапе, как мне кажется, важнее всего понять идею, лежащую в основе нового материала. В дальнейшем обязательно придет и чувство ее глубины. Почему я в этом уверена? Потому что программа изучения математики построена по принципу спирали. Каждый ее новый виток одновременно и возвращает нас к пройденному материалу, и поднимает его на более высокий уровень, заставляет увидеть еще одни грани, казалось бы, уже известной теории, уравнения, формулы...

Как в четвертом, так и в пятом или в восьмом классах приходится сталкиваться с одними и теми же понятиями: площадь, периметр, объем и так далее. Но чем старше становятся ребята, тем глубже раскрывается перед ними суть этих понятий, а, значит, рано или поздно они закрепятся в сознании, превратятся в истинные знания и без монотонных повторений. Это позволяет вести довольно интенсивные занятия, в которых находится место и геометрии, и начальным основам теории вероятности, и логике, и алгебре...

Мне очень хочется донести до своих учеников понимание того, что математика сродни искусству. Это действительно так. Но для восприятия любого из видов искусства требуется подготовка: согласитесь, человек, не слышавший о мифах и легендах Древней Греции и Древнего Рима, вряд ли оценит залы античности в Эрмитаже так, как это сумеет сделать знаток!

На уроках я стараюсь выкроить время для рассказов о судьбах великих математиков, об их вкладе в мировую науку. У ребят глаза загораются, когда слышат они, например, историю выдающегося французского ученого Эвариста Галуа. Молодой человек, в двадцать лет погибший на дуэли, успел заложить основы современной высшей алгебры, сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков девятнадцатого века. Мы вместе выстраиваем мостики из прошлого в день сегодняшний, и оказывается вдруг, что задачки, которые казались непосильными, начинают «щелкаться», уступать натиску юных дарований. А то, что наши дети талантливы, у меня сомнений не вызывает. Главное – суметь эти таланты пробудить.

Продолжая сравнение с русской школой, и относясь к ней с величайшим уважением, я должна сказать все же и о том, что изучение математики не должно быть оторвано от реальной жизни.
На наших уроках ребята решают множество задач, связанных с конкретными жизненными ситуациями, осознают, что математика – не только абстрактная наука, но и имеющая вполне прикладной характер. Разве не пригодятся им, например, знания основ финансовой системы страны, в которой они живут? Очень занимательны и популярны у нас проекты «Комната моей мечты». Школьникам (а это, в основном, четвероклассники) даются «виртуальные» деньги, например семь тысяч долларов, и задание оборудовать свою комнату так, как позволяют им фантазия, желания, вкус. Единственное ограничение – финансовое: выйти за рамки полученной суммы нельзя. Ребята идут на сайты хозяйственных, мебельных магазинов, чтобы узнать цены приглянувшихся товаров, рассчитывают, сколько надо приобрести рулонов обоев на стены комнаты, сколько квадратных метров ковролина или паркета для пола, сколько литров краски для потолка, едут с родителями, чтобы взять реальные образцы, «закупают» электротехнику, борясь с соблазнами... А затем надо сотворить схемы или масштабные макеты, подготовить финансовые отчеты, защитить перед классом свой проект...Так математика становится частью их жизни.

В этом году UMCA Rich Tree Academy начала работать как High School. В старших классах будут учиться и студенты «извне», стремящиеся лучше подготовиться к поступлению в университеты, заработать необходимые для этого кредиты, и наши ученики, подошедшие к выпускному возрасту. Разрабатывая программы для тех и других, и, естественно, включая в них все, что требует министерство образования, я постаралась традиционный материал представить так, чтобы сложное было интересным и понятным.
И уж коли сегодня у нас в качестве экспертов выступают великие, приведу напоследок слова Симеона Пуассона: «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием!».

Ирина Гринев,
преподаватель математики
UMCA Rich Tree Academy

Добавить компанию